Razão
Razão é a comparação entre duas quantidades por divisão. Por exemplo, se um grupo tem 10 meninos e 15 meninas, a razão entre meninos e meninas é 10/15 ou 2/3. Isso significa que para cada 2 meninos, há 3 meninas.
Proporção
Proporção é a igualdade entre duas razões. Se a razão de meninos para meninas em um grupo é 2/3 e em outro grupo é 4/6, dizemos que as razões são proporcionais, pois 2/3 = 4/6.
Aplicações no ENEM
1. Problemas de Receita Culinária:
- Exemplo: Uma receita para 4 pessoas usa 200g de farinha. Qual a quantidade de farinha necessária para 6 pessoas?
- Resolução: A razão é 200g/4 pessoas. Para 6 pessoas, mantemos a proporção: 200g/4 = x/6.
- Solução: ( 200 X 6 = 4x ) —> 1200 = 4x —> x = 300g.
2. Mapas e Escalas:
- Exemplo: Em um mapa com escala de 1:100.000, a distância entre duas cidades é de 5cm. Qual a distância real?
- Resolução: A razão é 1cm no mapa para 100.000cm na realidade. Para 5cm no mapa: 1/100.000 = 5/x .
- Solução: 1.x = 100.000 . 5 —> x = 500.000cm ou 5km.
3. Conversões de Moedas:
- Exemplo: Se 1 dólar é equivalente a 5 reais, quantos reais são 8 dólares?
- Resolução: A razão é 1 dólar para 5 reais. Para 8 dólares: 1/5 = 8/x
- Solução: 1.x = 5 . 8 —> x = 40 reais.
Dicas para o ENEM
1. Identifique as razões e proporções nos problemas.
2. Estabeleça as relações proporcionais corretas antes de resolver as equações.
3. Verifique sempre se as unidades são consistentes (kg, g, km, m, etc.).
4. Pratique diversos tipos de problemas para se familiarizar com as aplicações práticas das razões e proporções.
Conclusão
Razão e proporção são conceitos fundamentais que aparecem frequentemente no ENEM. Compreender como identificar e resolver problemas que envolvem essas relações pode ajudar significativamente na pontuação da prova.